"La clepsydre est la roue de secours du cadran solaire" (André Michelin. 1892)

 

Enoncé:

Sachant qu'une clepsydre d'une hauteur de 12 doigts (un doigt = 1,89 centimètre) et d'une demi-coudée sacrée de diamètre au sommet (1/12è de coudée sacrée = 2,52 cm) est percée d'un trou de 2/10ème de millimètre de diamètre à sa base:

  • Calculer la surface du trou d'écoulement (le trou étant considéré comme rond et Pi égal à 3,141 592 653 589 793 et des poussières d'albâtre)

  • Calculer le volume d'eau de pluie que peut contenir la clepsydre sans la faire déborder (sinon, retrancher la quantité d'eau perdue)

 

Sachant que l'eau s'écoule du haut vers le bas par un phénomène grave qu'on appelle gravité, sachant que la gravité de l'eau est de 9,81 m/s² et que la vitesse d'écoulement de l'eau dépend de la hauteur d'eau puisqu'elle n'est pas constante (Voir la loi de l'emmerdement maximum):

 

  • Calculer la vitesse d'écoulement au début, puis à mi-hauteur, puis en fin d'écoulement (la vitesse en fin d'écoulement doit tendre vers zéro, sinon il reste encore de l'eau)

  • En déduire l'échelle de graduation qu'il faudra graver dans la clepsydre pour limiter à 3 secondes l'erreur de mesure du temps (1 seconde = 1/60ème de minute et des poussières de temps).

     

Notes:

L'épaisseur des barreaux de l'échelle de graduation sera considérée comme négligeable de même que l'évaporation naturelle de l'eau.

L'expérience sera réalisée à une température supérieure à 0°C pour faciliter l'écoulement et inférieure à 100°C pour éviter de se brûler.

Conseils:

s'il ne pleut pas, utiliser celle qui coule de source

Si l'eau ne s'écoule pas, déboucher le trou.

 

Exercice complémentaire:

Après avoir remplacé l'eau par du sable sec, vérifier que l'eau mouille contrairement au sable sec.

 

Enfin vous vérifierez l'exactitude de vos calculs en empruntant la clepsydre de Karnak utilisée par le pharaon Aménophis III comme montre-bracelet et déposée au musée du Caire. (descendre à la station Sadate et demander Mérytaton sauf le jeudi)

 

Vous avez deux heures et quelques gouttes